Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free CORETAN AZULKUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASANKOMBINATORIK ISMPAbdul Azis AbdillahMei 2017Soal1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihantersebut ada ... Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris danbendahara. Tentukan banyaknya cara pemilihan yang Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata ”MATEMATIKA”4. Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 oran yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyaksusunan duduk yang dapat terjadi?5. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segarisadalah ...6. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kel-ereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluangterambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ...7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bolasekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ...8. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Darimasing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah darikotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ...9. Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang terambilnya 3 kelerengmerah sekaligus adalah ...10. Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelerengsekaligus. Peluang yang terambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...11. Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Tentukan peluangpengambilan satu kelereng berwarna Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak,peluang terambil bola merah atau hitam adalah....13. Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Darimasing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bolaputih dari kotak II adalah....1 CORETAN AZUL14. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping seratusan. Dompet yang lainberisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping seratusan. Jika sebuah uang logam diambilsecara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam seratusan rupiah adalah...15. A, B, C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...16. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut memiliki palingsedikit dua anak laki-laki adalah ...17. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ...18. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluangseorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah ...19. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemarmatematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika dan IPA adalah20. Misal kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, makapeluang terambil adalah kartu bernomor bilangan prima adalah ...21. Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 kartu dan meminta temannya untuk mengambilsebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah ...22. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu, tentukan peluang terambilnya kartu Seorang pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati 10 butir telur telur diletakan dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnyatelur yang tidak Dalam sebuah keranjang A yang berisi 10 buah jeruk, 2 buah jeruk diantaranya busuk, sedangkandalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jerukdan 5 buah salak yang baik, peluangnya adalah....2 CORETAN AZULPembahasan1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihantersebut ada ... tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan 120 cara2. Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris danbendahara. Tentukan banyaknya cara pemilihan yang 603. Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata ”MATEMATIKA”n=10;M=2;A=3;T=210P2,3,2= 1512004. Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 oran yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyaksusunan duduk yang dapat terjadi?P= 6 −1! = 1205. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segarisadalah ...8C3= 56 cara6. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kel-ereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluangterambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ...Kantong IPeluang termbilnya kelereng putih = 3/8Kantong II Peluang terambilnya kelereng hitam = 6/10Jadi, peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong IIadalah 3/8×6/10 = 9/407. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bolasekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ...Cara mengambil 2 bola merah yaitu 5C2= 10 caraCara mengambil 1 bola biru yaitu 4C1= 4 caraCara mengambil 3 bola sekaligus 12C3= 220 caraPeluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalahP=5C2×4C112C3=2113 CORETAN AZUL8. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Darimasing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah darikotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ...Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak IPA = 3C25C2=310Peluang terambilnya 2 bola Biru dari kotak IIPA = 5C28C2=1028Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah 3/10 ×10/28 = 3/289. Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang terambilnya 3 kelerengmerah sekaligus adalah ...Banyaknya cara mengambil 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah nk=7C3= 35Banyaknya cara mengambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng ns=10 C3= 120Peluang terambilnya 3 kelereng merah PK = nK/nS = 35/120 = 7/2410. Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelerengsekaligus. Peluang yang terambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...Banyaknya cara mengambil 2 kelereng merah dari 7 kelereng merah 7C2= 21Banyaknya cara mengambil 2 kelereng putih dari 4 kelereng putih 4C2= 6Banyaknya cara mengambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih nk=7C2×4C2= 126Banyaknya cara mengambil 4 kelereng dari seluruh kelereng ns=11 C4= 330Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah PK = nK/nS =126/33011. Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Tentukan peluangpengambilan satu kelereng berwarna titik sampel ns = 4 + 3 + 5 = 12 Titik sampel kelereng biru nA = 3P=nA/nS=3/12 = 1/412. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak,peluang terambil bola merah atau hitam adalah....Jumlah semua bola yang ada dalam kantong adalah4 + 3 + 3 = 10 bola. Dari 10 bola diambil satu = kejadian terambil bola merah. B = kejadian terambil bola merah ada 4, sehingga peluang terambil bola merah PA = 4/10Bola hitam ada 3, sehingga peluang terambil bola hitam PB = 3/10Peluang terambil bola merah atau hitam PAUB = PA + PB = 4/10 + 3/10 = 7/104 CORETAN AZUL13. Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Darimasing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bolaputih dari kotak II adalah....PA = peluang terambil bola merah dari kotak I. Dalam kotak I ada 2 bola merah dari 5 bolayang ada di kotak A. Sehingga peluang terambilnya bola merah dari kotak I adalah PA = 2/5PB = peluang terambil bola putih dari kotak II. Dalam kotak II ada 3 bola putih dari 8 bolayang ada di kotak II. Sehingga peluang terambilnya bola putih dari kotak II adalah P B =3/8Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah PAnB= PA x PB = 2/5 x 3/8 = 6/40 = 3/2014. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping seratusan. Dompet yang lainberisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping seratusan. Jika sebuah uang logam diambilsecara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam seratusan rupiah adalah...Kemungkinan yang terjadi adalah pengambilan sebuah logam ratusan di dompet I atau logamratusan di dompet IIPeluang mendapatkan logam seratusan pada Dompet I adalah 2/7Peluang mendapatkan logam seratusan pada Dompet II adalah 1/4Maka, peluang untuk mendapatkan logam seratusan adalah 2/7 + 1/4=15/2815. A, B, C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...Pola yang mungkin terjadi yaitu AB C D atau BA C DPola AB C D ini akan terjadi beberapa susunan, yaitu 3P3= 6Pola BA C D ini akan terjadi beberapa susunan, yaitu 3P3= 6Untuk keseluruhannya, susunan A B C D akan terjadi dalam beberapa susunan yaitu 4P4= 24Jadi, peluang A dan B berdampingan adalah PA = nAS=6+624 =1216. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut memiliki palingsedikit dua anak laki-laki adalah ...misal perempuan = P dan laki-laki = LKemungkinan susunan anak yang terlahir LLL,LLP, LPP, PPP, PPL, PLL, PLP, peluangnya adalah PA=4/817. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ...Dua mata dadu berjumlah 9 3,6;4,5;5,4;6,3Dua mata dadu berjumlah 10 4,6;5,5;6,4 jumlah seluruh kemungkinan mata dadu 36PA = 4+336 =7365 CORETAN AZUL18. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluangseorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah ...Lulus tes matematika = 0,4×40 = 16Lulus tes Fisika = 0,2×40 = 8Banyaknya siswa yang lulus tes matematika dan fisika adalah 8 + 16 = 2419. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemarmatematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika dan IPA adalahSemesta = 40Hanya suka matematika = 25-9=16 Hanya suka IPA = 21-9=12semesta= matematika saja + IPA saja + suka keduanya + tidak suka keduanya40 = 16 + 12 + 9 + tidak suka keduanyatidak suka keduanya = 320. Misal kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, makapeluang terambil adalah kartu bernomor bilangan prima adalah ...nk= 4ns= 10maka Pk=nk/ns= 4/10 = 2/521. Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 kartu dan meminta temannya untuk mengambilsebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah ...nk= 13ns= 52maka Pk=nk/ns= 13/52 = 1/422. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu, tentukan peluang terambilnya kartu titik sampel ns = 52titik sampel kartu As nA=4maka P=nA/nS=4/52 = 1/1323. Seorang pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati 10 butir telur telur diletakan dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnyatelur yang tidak titik sampel ns = 200 Titik sampel telur yang tidak pecah nA = 200 10 = 190maka P=nA/nS = 190/200 = 19/2024. Dalam sebuah keranjang A yang berisi 10 buah jeruk, 2 buah jeruk diantaranya busuk, sedangkandalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jerukdan 5 buah salak yang baik, peluangnya adalah....6 CORETAN AZUL10 buah jeruk di keranjang A, 2 buah busuk, artinya 8 yang bagus. 15 buah salak di keranjangB, 3 buah busuk, artinya 12 yang kejadian terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A. B kejadian terpilih 5 salak bagus darikeranjang peluang dari kejadian A Pengambilan 5 buah jeruk dari 10 buah jeruk yang ada dikeranjang A, menghasilkan banyak cara titik sampel sejumlah 10C5Sementara itu pengambilan 5 buah jeruk bagus dari 8 jeruk bagus yang ada di keranjang Amenghasilkan cara sejumlah 8C5Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A PA =8C5/10C5Menentukan peluang dari kejadian B Pengambilan 5 buah salak dari 15 buah salak yang ada dikeranjang B, menghasilkan banyak cara sejumlah 15C5Sementara itu pengambilan 5 buah salak bagus dari 12 salak bagus yang ada di keranjang Amenghasilkan cara sejumlah 12C5Sehingga peluang terpilih 5 salak bagus dari keranjang B PB =12 C5/15C5Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A dan 5 salak bagus dari keranjang BPAnB = PA×PB = 16/273Biografi PenulisAbdul Azis Abdillah memiliki minat dalam bidang matematika terapan. Saat ini,kegiatan yang dilakukan selain belajar menulis, juga merupakan salah satu staf pengajardi salah satu perguruan tinggi yang ada di Depok. Penulis dapat dihubungi melalui alamatemail berikut anda ingin memasang iklan pada karya-karya penulis silahkan menghubungi penulislewat alamat email yang telah ResearchGate has not been able to resolve any citations for this has not been able to resolve any references for this publication.